实验三、线性电路叠加性和齐次性验证

一、实验目的

1. 验证线性电路叠加定理。
2. 了解叠加定理的应用场合。
3. 加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

二、实验原理

叠加原理指出：在有多个电源共同作用的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以视为由每个电源单独作用时在该元件上所产生电流或电压的代数和。
在分析时的具体方法是：一个电源单独作用时，其他的独立电源置零（电压源视为短路，电流源视为开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时,符号取正，否则取负。
线性电路的齐次性是指当激励信号（如电源作用）增加或减小K倍时，电路的响应(即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值)也将增加或减小K倍。

三、实验内容与步骤

搭建如图3-1的实验电路进行测试并记录数据。

1. US1电源单独作用（将开关S1投向US1侧，开关S2投向短路侧，开关S3接入电阻R3），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。用数字万用表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值、电流值，记录在表3-1内。测量电压时将仪表并联在被测元件的两端，测量电流时将仪表串联到被测回路。（注意：仪表的“+、－”极与电流的参考方向）
2. US2电源单独作用（将开关S1投向短路侧，开关S2投向US2侧），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。重复步骤1的测量并将数据记入表3-1中。
3. US1和US2共同作用时（开关S1和S2分别投向US1和US2侧），各电流、电压的参考方向见图2-1，完成上述电流、电压的测量并将数据记入表3-1中。
4. K倍的US2电源单独作用（将开关S1投向短路侧，开关S2投向US2侧），画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。重复步骤1的测量并将数据记入表3-1中最后一行。
5. 将电阻R3换成一只二极管1N4007（方向如图所示），重复步骤1~4的测量过程，并将数据计入表3-2中。

表3-1 实验数据一

	US1 (V)	US2 (V)	I1 (mA)	I2 (mA)	I3 (mA)	Uab （V）	Ubc （V）	Ube （V）	Ude （V）	Uef （V）
US1单独作用	15	0	10.802	2.994	7.808	5.509	2.994	3.982	0.988	5.509
US2单独作用	0	18	-3.593	-10.778	7.186	-1.832	-10.778	3.665	-3.557	-1.832
共同作用	15	18	7.209	-7.784	14.994	3.677	-7.784	7.647	-2.569	3.677
US2单独作用	0	9	-1.796	-5.389	3.593	-0.916	-5.389	1.832	-1.778	-0.916

表3-2 实验数据二

	US1 (V)	US2 (V)	I1 (mA)	I2 (mA)	I3 (mA)	Uab （V）	Ubc （V）	Ube （V）	Ude （V）	Uef （V）
US1单独作用	15	0	14.048	0.504	13.544	7.165	0.504	0.671	0.166	7.165
US2单独作用	0	18	-0.653	-13.033	12.380	-0.333	-13.033	0.666	-4.301	-0.333
共同作用	15	18	14.013	-13.002	27.015	7.146	-13.002	0.707	-4.291	7.146
US2单独作用	0	9	-0.613	-6.297	5.683	-0.312	6.297	0.626	-2.078	-0.313

四、实验报告要求

1. 对表3-1的测量数据进行分析，说明线性电路的特性。
   US1单独作用的数据加US2单独作用的数据等于US1、US2共同作用的数据。US2电流、电压变为原先的一半，说明线性电路具有叠加性和齐次性。

2. 根据图3-1电路和表3-1，已知电源电压和支路电阻，计算支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性。计算各电阻元件消耗的功率，说明是否符合叠加定理。
   由表可得，不符合。

   	PR1 (W)	PR2 (W)	PR3 (W)	PR4 (W)
   US1	0.0600	0.0087	0.0600	0.0030
   US2	0.0066	0.1160	0.0066	0.0380
   US1&US2	0.0270	0.0610	0.0270	0.0200

3. 根据表3-2所列实验数据二，说明叠加性是否适用该实验电路。试用上述实验数据计算、说明。
   US1单独作用的数据加US2单独作用的数据不等于US1、US2共同作用的数据。所以叠加性不适用于该电路。

附录

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